닮은 삼각형에서 변의 길이 구하기

문제

두 삼각형 $\triangle ABC$와 $\triangle DEF$는 서로 닮음이고, 각 변의 길이가 다음과 같을 때, $x$의 값은?

$\overline{AB} = 6$, $\overline{BC} = 8$, $\overline{CA} = 10$ $\overline{DE} = 9$, $\overline{EF} = x$, $\overline{FD} = 15$