직각삼각형 내부 수선 길이 구하기

문제

그림과 같이 $\triangle \text{ABC}$는 $\angle \text{A} = 90^\circ$인 직각삼각형이다. 점 $\text{A}$에서 변 $\text{BC}$에 내린 수선의 발을 $\text{D}$라 하고, 점 $\text{D}$에서 변 $\text{AC}$에 내린 수선의 발을 $\text{E}$라 하자. $\overline{\text{AB}} = 15\text{cm}$, $\overline{\text{BC}} = 25\text{cm}$일 때, 선분 $\overline{\text{DE}}$의 길이는?