닮은 도형에서 대응변의 길이 구하기

문제

두 삼각형 $\triangle ABC$와 $\triangle DEF$는 서로 닮은 도형이다. $\triangle ABC$의 세 변의 길이가 각각 $AB=4\text{ cm}$, $BC=6\text{ cm}$, $AC=8\text{ cm}$이고, $\triangle DEF$의 변 $DE$의 길이가 $6\text{ cm}$일 때, 변 $DF$의 길이는 몇 $\text{cm}$인가?