어려움도형의 닮음

직각삼각형의 중점과 수선이 만나는 점

직각삼각형에서 빗변에 내린 수선과 한 변의 중점을 지나는 선의 교점을 찾는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 2학년

문제

그림과 같이 $\angle A = 90^\circ$ 인 직각삼각형 $ABC$ 에서 변 $BC$ 에 내린 수선의 발을 $D$ 라 하고, 변 $AB$ 의 중점을 $M$ 이라 하자. 선분 $DM$ 의 연장선이 직선 $AC$ 와 만나는 점을 $E$ 라고 할 때, 선분 $AE$ 의 길이는? (단, $AB=12$ , $AC=9$ )

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