평행사변형과 닮음, 넓이 활용 문제

문제

그림과 같이 평행사변형 $\text{ABCD}$에서 변 $\text{AD}$의 중점을 $\text{M}$이라 하자. 선분 $\text{BM}$의 연장선과 선분 $\text{CD}$의 연장선이 만나는 점을 $\text{E}$라 하자. 대각선 $\text{AC}$와 선분 $\text{BE}$가 만나는 점을 $\text{F}$라 하자. $\triangle \text{ABF}$의 넓이가 $12\text{cm}^2$일 때, 평행사변형 $\text{ABCD}$의 넓이는?