평행사변형과 삼각형의 합동 응용

문제

평행사변형 ABCD에서 변 BC의 중점을 M이라고 하자. 점 D와 M을 잇는 직선이 변 AB를 점 B 방향으로 연장한 선과 만나는 점을 E라고 할 때, 그림과 같은 관계를 이룬다. (단, 점 A, B, E는 한 직선 위에 있으며, 점 B는 점 A와 점 E 사이에 있다.)

      A----------B-----E
      |          |    / 
      |          |   /  
      D----------C--/   
             \    /     
              \  /      
               M        

$\overline{\text{CD}} = 8\text{ cm}$, $\overline{\text{AD}} = 10\text{ cm}$일 때, 선분 $\overline{\text{AE}}$의 길이를 구하시오.