순환소수와 다항식의 이해

문제

다음 두 조건을 모두 만족하는 $a$와 $b$를 구하여 $a+b$의 값을 찾으시오.

(가) 분수 $\frac{4}{11}$를 소수로 나타낼 때, 소수점 아래 30번째 자리의 숫자를 $a$라고 하자. (나) 다항식 $2x^2 - 3x + 5$에서 $x^2$의 계수와 상수항의 합을 $b$라고 하자.