어려움수와 식

순환소수와 다항식의 계산 응용 문제

순환소수를 분수로 나타내는 방법과 다항식의 곱셈 공식을 활용하여 주어진 식의 값을 계산하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 2학년

문제

두 자연수 $A, B$ ( $1 \le A, B \le 9$ , $A \ne B$ )에 대하여 $x = 0.\dot{A}B$ 라고 할 때, 다항식 $P(x) = (99x-A)^2 - (99x-B)^2$ 의 값을 $A$ 와 $B$ 에 대한 식으로 정리하면 $C(A-B)(kA+mB)$ 와 같이 표현된다. 이때, $C+k+m$ 의 값은?

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#순환소수#다항식#곱셈공식#식의 값#응용 문제#중2 수학#수학#수와 식

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