연립방정식과 부등식, 정수해 조건 문제

문제

연립방정식 $\begin{cases} x + 3y = 2a - 1 \\ 2x - y = a + 3 \end{cases}$ 의 해를 $(x, y)$라 하자. $x > y$ 일 때, $m$에 대한 일차부등식 $m(x-y) > -7$ 을 만족시키는 음의 정수 $m$의 개수가 정확히 3개가 되도록 하는 상수 $a$의 값의 범위를 구하시오.