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어려움부등식과 연립방정식

연립방정식과 부등식 조건을 만족하는 자연수 a의 합

연립방정식의 해가 여러 부등식 조건을 만족할 때, 특정 형태의 상수 a의 합을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 2학년

문제

aa는 실수이고, x,yx, y에 대한 연립방정식

{x+y=a2xy=3\begin{cases} x + y = a \\ 2x - y = 3 \end{cases}

의 해 (x,y)(x,y)가 다음 세 조건을 모두 만족시킨다.

  1. 3x+y103x+y \le 10
  2. xx1/21/2보다 크다.
  3. yyxx보다 작다.

이때, 위 조건을 만족시키는 모든 자연수 aa의 값의 합을 구하시오.

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