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어려움부등식과 연립방정식

미지수를 포함한 연립방정식과 정수 해 조건

연립방정식의 해를 미지수 aa로 표현하고, 이를 활용하여 정의된 부등식을 만족하는 정수 해의 개수를 추론하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 2학년

문제

연립방정식

begincases2xy=2a5x+3y=7a+1endcases\\begin{cases} 2x - y = 2a - 5 \\\\ x + 3y = 7a + 1 \\end{cases}

의 해를 x,yx, y라 할 때, 부등식 x<zley+1x < z \\le y+1을 만족하는 정수 zz의 개수가 3개가 되도록 하는 모든 정수 aa의 값의 합을 구하시오.

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