일차함수와 좌표축으로 이루어진 삼각형의 넓이 활용 문제

문제

좌표평면에서 점 $(2, 3)$을 지나는 일차함수 $y=ax+b$의 그래프가 $x$축 및 $y$축과 만나서 이루는 삼각형의 넓이가 $12$일 때, 이 일차함수의 기울기 $a$의 값을 구하시오. (단, $a \ne 0$)