일차함수의 그래프와 기하학적 조건 종합 문제

문제

좌표평면 위에서 일차함수 $y=ax+b$의 그래프는 점 $(1, -2)$를 지나고, $a$는 정수이다. 이 그래프가 $x$축, $y$축과 만나는 점들(원점 $O(0,0)$, $x$절편, $y$절편)을 꼭짓점으로 하는 삼각형의 넓이는 4이다.

다른 일차함수 $y=cx+d$의 그래프는 점 $(3, 4)$를 지난다. 두 일차함수 $y=ax+b$와 $y=cx+d$의 그래프의 교점을 $Q$라 하자. 원점 $O(0,0)$과 점 $(1,-2)$, 그리고 점 $Q$는 한 직선 위에 있을 때, 일차함수 $y=cx+d$의 $y$절편 $d$의 값은?