도수분포표 심화 문제: 미지수 해결

문제

어느 중학교 1학년 학생들이 수학 쪽지시험을 본 결과에 대한 도수분포표의 일부가 아래와 같다. (단, 점수는 모두 50점 이상 100점 미만이다.)

| 점수 (점) | 학생 수 (명) | 상대도수 | | :-------------------- | :----------- | :------- | | 50이상 60미만 | 6 | | | 60이상 70미만 | $A$ | | | 70이상 80미만 | $B$ | | | 80이상 90미만 | $C$ | | | 90이상 100미만 | $D$ | | | 합계 | $N$ | $1.0$ |

위 표와 다음 조건을 보고, 점수가 80점 이상 90점 미만인 학생은 몇 명인지 구하시오.

(가) 점수가 60점 이상 70점 미만인 학생의 상대도수는 0.2이다. (나) 점수가 70점 이상 80점 미만인 학생의 상대도수는 0.3이다. (다) 점수가 50점 이상 70점 미만인 학생은 총 14명이다. (라) 점수가 90점 이상 100점 미만인 학생 수는 점수가 80점 이상 90점 미만인 학생 수보다 4명 적다.