도수분포표 분석하기

문제

다음은 어느 중학교 1학년 학생들의 하루 평균 공부 시간을 조사하여 나타낸 도수분포표이다. 아래 조건을 만족할 때, 계급값이 $105$분인 계급의 상대도수를 구하시오.

하루 평균 공부 시간

| 계급 (시간) | 도수 (명) | 상대도수 | | :---------- | :-------- | :------- | | $30$ 이상 $60$ 미만 | $a$ | $0.15$ | | $60$ 이상 $90$ 미만 | $b$ | $x$ | | $90$ 이상 $120$ 미만 | $c$ | $y$ | | $120$ 이상 $150$ 미만 | $d$ | $0.3$ | | $150$ 이상 $180$ 미만 | $e$ | $z$ | | 합계 | $N$ | $1$ |

조건:

1. 계급값이 $75$분인 계급의 도수는 계급값이 $165$분인 계급의 도수의 $2$배이다.
2. 공부 시간이 $90$분 미만인 학생은 전체의 $35\%$이다.
3. 공부 시간이 $120$분 이상인 학생은 $16$명이다.