매우 어려움수와 연산

정수 N의 조건과 성질

정수의 소인수분해, 약수의 개수, 절댓값, 수직선에서의 거리 개념을 종합적으로 활용하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 1학년

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문제

어떤 정수 $N$ 이 다음 세 가지 조건을 모두 만족시킨다.

(가) $\frac{N}{x}$ 이 정수가 되도록 하는 서로 다른 정수 $x$ 의 개수는 8개이다. (나) $|N|$ 의 소인수는 2개이며, 이 두 소인수는 각각 1개씩 곱해져 있다. (다) 수직선 위에서 $N$ 을 나타내는 점과 $\frac{1}{2}$ 을 나타내는 점 사이의 거리는 6보다 크고 7보다 작다.

위 조건을 모두 만족시키는 정수 $N$ 에 대하여, $N$ 의 양의 약수의 개수를 $A$ , 그리고 $N$ 보다 작지 않은 정수 중에서 절댓값이 5인 정수의 개수를 $B$ 라 할 때, $A+B$ 의 값은?

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