어려움수와 연산

소인수분해와 정수의 조건

소인수분해와 완전제곱수의 성질, 부등식을 활용하여 특정 조건을 만족하는 정수의 개수를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 1학년

문제

자연수 $x$ 에 대하여 $180x$ 가 어떤 자연수의 제곱이 되도록 하는 가장 작은 $x$ 를 $a$ 라고 하고, 이때 $180x$ 의 값을 $N$ 이라고 하자. 다음 조건을 만족하는 정수 $k$ 의 개수를 구하시오. [ -N < 3k < N ] 단, $k$ 는 $6$ 의 배수이다.

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#소인수분해#완전제곱수#정수#부등식#배수#수학#수와 연산

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