어려움수와 연산

소인수분해와 정수 조건 문제

소인수분해를 통해 특정 자연수를 찾고, 그 값을 이용하여 주어진 조건을 만족하는 정수들의 합을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 1학년

문제

자연수 $A$ 는 $2^a \times 3^b$ (단, $a, b$ 는 자연수) 꼴로 소인수분해되고, 약수의 개수가 12개이며, $100 < A < 150$ 을 만족한다. 또한, 자연수 $B$ 는 $A \times B$ 가 어떤 자연수의 제곱이 되도록 하는 가장 작은 자연수이다. 두 정수 $x, y$ 에 대하여 정수 $x$ 가 다음 세 가지 조건을 모두 만족할 때, 모든 정수 $x$ 의 값의 합을 구하시오.

(가) $x$ 는 $A$ 의 약수 중 하나이다. (나) $x$ 는 $B$ 의 배수이다. (다) $|x - 15| < 10$

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#소인수분해#약수의 개수#완전제곱수#정수#절댓값#부등식#수학#수와 연산

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소인수분해와 정수 조건 문제 - 수와 연산 풀이 | Mathology