쉬움수와 연산

소인수분해와 정수의 개수

소인수분해를 이용하여 완전제곱수를 만들고, 그 과정에서 얻은 수를 활용하여 특정 범위 안의 정수 개수를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 1학년

문제

자연수 $N$ 을 소인수분해했을 때, $N = 2^a \times 3^b \times 5^c \times \dots$ 와 같이 나타낼 수 있습니다. $28$ 에 어떤 자연수 $x$ 를 곱하여 어떤 자연수의 제곱이 되도록 하려고 합니다. 이때 곱할 수 있는 가장 작은 자연수 $x$ 의 값을 $k$ 라고 합시다.

$-k < y < k$ 를 만족하는 정수 $y$ 의 개수는?

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#소인수분해#완전제곱수#정수#정수의 개수#수학#수와 연산

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