소인수분해와 정수의 성질 문제

문제

다음 조건을 모두 만족하는 자연수 $N$에 대하여, $N$의 모든 약수 중 가장 큰 음의 정수를 $M$이라고 할 때, $M$의 절댓값을 구하시오.

• $N$은 $10$보다 크고 $20$보다 작은 짝수이다.
• $N$을 소인수분해하면 $2^a \times 5^b$ (단, $a, b$는 음이 아닌 정수) 형태로 나타낼 수 있다.