소인수분해와 정수의 혼합 계산

문제

자연수 $N$을 소인수분해하였더니 $2^a \times 3^b$의 꼴이 되었다. 이때, $N=72$일 때, $a$와 $b$의 값을 찾고, $P = a-b$라고 하자.

$P$의 값을 이용하여 다음 식의 값을 구하시오.

$P \times (-5) + 12$