소인수분해, 약수의 개수, 절댓값을 이용한 정수 찾기

문제

어떤 정수 $A$는 다음 조건을 모두 만족합니다.

• (가) $A$를 소인수분해하면 $2^x \times 3^y$ (단, $x, y$는 음이 아닌 정수) 형태로 나타낼 수 있습니다.
• (나) $A$의 약수의 개수는 12개입니다.
• (다) $|A|$는 70보다 크고 80보다 작은 정수입니다.
• (라) $A$는 음수입니다.

위 조건을 모두 만족하는 정수 $A$의 값은 무엇입니까?