두 식의 조건과 방정식의 해를 활용한 문제

문제

다음은 상수 $a, b$에 대한 두 식 $P(x)$와 $Q(x)$에 대한 설명이다.

$P(x) = (2a-1)x + 3b$ $Q(x) = -(b+1)x + a$

다음 (가), (나), (다) 조건을 모두 만족시킬 때, $a+b$의 값은?

(가) 식 $P(x)$는 $x$에 대한 일차식이다. (나) 식 $Q(x)$는 $x$의 값에 관계없이 항상 일정한 값을 갖는다. (다) 방정식 $P(x) = Q(x)$의 해는 $x=3$이다.