일차식의 조건과 미지수 찾기

문제

어떤 식 $P(x)$가 다음과 같이 주어졌습니다. $P(x) = (a-3)x^2 + (2a+b)x + c$

이 식 $P(x)$가 $x$에 대한 일차식이고, 다음 두 조건을 만족시킬 때, 상수 $b$의 값을 구하시오. (단, $a, b, c$는 상수이다.)

(가) $x=1$일 때 $P(x)$의 값은 $4$이다. (나) $x=-2$일 때 $P(x)$의 값은 $-10$이다.