문자와 식 활용: 조건에 따른 미지수와 해 구하기

문제

$x$에 대한 식 $P(x) = (a-3)x^2 + (2a+b)x - 5$가 $x$에 대한 일차식이고, $x$에 대한 일차방정식 $2ax + (b+1) = (a+3)x + (2b-3)$이 해가 무수히 많을 때, 상수 $a$와 $b$의 값을 각각 구하시오.

이렇게 구한 $a$와 $b$의 값을 이용하여, 다음 일차방정식의 해를 구하시오.

$(b-a)x + a = \frac{1}{2}(2bx - 4a)$