일차식의 잘못된 계산을 통한 미지수와 식의 값 구하기의 정답은?

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매우 어려움문자와 식

일차식의 잘못된 계산을 통한 미지수와 식의 값 구하기

주어진 조건을 이용하여 미지수를 포함한 일차식을 찾아내고, 올바른 계산 결과에 특정 값을 대입하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 1학년

문제

어떤 $x$ 에 대한 일차식 $P(x) = (k+1)x + (2k-1)$ 이 있다. 이 일차식 $P(x)$ 에 $3x-2$ 를 더해야 하는데, 실수로 $x-5$ 를 빼었더니 그 결과가 $x$ 에 대한 새로운 일차식 $Q(x)$ 가 되었다. 이때, $Q(x)$ 의 $x$ 의 계수는 상수항의 2배와 같았다. 바르게 계산한 결과에 $x=-1$ 을 대입한 값을 구하시오.