평행선과 꺾인 선의 각 계산

문제

두 직선 $l$과 $m$은 서로 평행합니다. 직선 $l$ 위에 점 $A$가, 직선 $m$ 위에 점 $D$가 있습니다. 직선 $l$과 $m$ 사이에 점 $B$와 점 $C$가 있고, 선분 $AB$, $BC$, $CD$가 차례로 연결되어 있습니다.

다음 조건이 주어졌을 때, $\angle BCD$의 크기는 얼마입니까?

1. 직선 $l$ 위에 점 $A$의 왼쪽에 점 $P$를 잡았을 때, $\angle PAB = 130^\circ$입니다.
2. 직선 $m$ 위에 점 $D$의 오른쪽에 점 $Q$를 잡았을 때, $\angle QDC = 120^\circ$입니다.
3. $\angle ABC = 100^\circ$입니다.