평행선과 각의 성질을 이용한 미지수 구하기

문제

두 직선 $l$과 $m$이 서로 평행합니다. 점 A는 직선 $l$ 위에, 점 B는 직선 $m$ 위에 있으며, 점 C는 두 직선 $l$과 $m$ 사이에 있습니다. 선분 AC와 BC로 이루어진 꺾인 선 ACB가 있습니다. 직선 $l$ 위에 점 D가 있고, 직선 $m$ 위에 점 E가 있습니다. 이때, $\angle DAC = (2x-10)^\circ$, $\angle EBC = (x+30)^\circ$, $\angle ACB = 110^\circ$일 때, $x$의 값을 구하시오. (단, D는 A의 왼쪽에, E는 B의 왼쪽에 위치하며, D-A와 E-B는 각각 직선 $l$과 $m$의 일부입니다.)