평행선과 꺾인 선에서의 각의 크기

문제

다음 그림과 같이 두 직선 $l$과 $m$이 평행하고, 점 A는 직선 $l$ 위에, 점 B는 직선 $m$ 위에 있습니다. 점 P는 두 직선 $l$과 $m$ 사이에 있는 점이며, 선분 AP와 선분 BP를 잇는 꺾인 선이 있습니다. 이때, $\angle PAB = 35^\circ$ 이고 $\angle PBA = 45^\circ$ 일 때, $\angle APB$의 크기를 구하시오.