좌표평면과 정비례/반비례 그래프 활용 문제

문제

좌표평면에서 두 함수 $y=ax$와 $y=\frac{b}{x}$의 그래프에 대한 설명이다. 다음 조건을 만족하는 상수 $a$, $b$에 대하여 $a \times b$의 값을 구하시오.

(가) 직선 $y=ax$의 그래프 위에 점 $P(m-3, 5-m)$이 있다. (나) 곡선 $y=\frac{b}{x}$의 그래프 위에 점 $Q(5-m, m-3)$이 있다. (다) 점 $P$는 제1사분면 위에 있고, $m$은 정수이다.