좌표평면 위의 두 점과 그래프의 관계

문제

점 $\text{P}$는 정비례 관계 $y=ax$의 그래프 위에 있으며, 제1사분면에 있습니다. 점 $\text{P}$의 $x$좌표와 $y$좌표는 같고, 점 $\text{P}$에서 $x$축과 $y$축에 각각 수선을 내려 만들어지는 직사각형의 넓이가 16입니다. 또한, 점 $\text{Q}$는 반비례 관계 $y=b/x$의 그래프 위에 있으며, 점 $\text{P}$와 $x$좌표는 같고 $y$좌표는 점 $\text{P}$의 $\frac{1}{4}$배입니다. 이때, $a+b$의 값을 구하시오. (단, $a, b$는 상수입니다.)