삼각형의 작도와 합동 심화 문제: 이등변삼각형과 각의 추론

문제

그림과 같이 $AB=AC$인 이등변삼각형 $\triangle ABC$에서 다음 조건들을 만족한다.

1. 점 $D$는 변 $BC$ 위의 한 점이다.
2. 점 $E$는 변 $AB$ 위의 한 점이다.
3. 선분 $AD$는 $\angle BAC$의 이등분선이다.
4. $\angle BAC = 36^\circ$
5. 선분 $CD$의 길이는 선분 $BE$의 길이와 같다 ($CD=BE$).

이때, $\angle EDC$의 크기는?

(단, 그림은 이해를 돕기 위한 것이며, 실제 비율과 다를 수 있습니다. 점 $D$는 $BC$의 중점입니다.)