특별한 점들로 이루어진 삼각형의 각도 구하기

문제

삼각형 $\triangle ABC$에서 $\angle ABC = 70^\circ$, $\angle ACB = 50^\circ$이다.

1. $\angle ABC$의 이등분선이 변 $AC$와 만나는 점을 $D$라 하자.
2. 변 $AB$ 위에 점 $E$를 $AE = AD$가 되도록 잡자.
3. 변 $BC$ 위에 점 $F$를 $BF = AB$가 되도록 잡자.

이때, $\angle EDF$의 크기는 얼마인가?