점 P에서 직선 l에 내린 수선 작도와 그 성질

문제

직선 $l$ 위에 있지 않은 점 P가 있습니다. 다음은 점 P에서 직선 $l$에 내린 수선을 작도하는 과정입니다.

1. 점 P를 중심으로 하고 직선 $l$과 두 점 A, B에서 만나는 원을 그립니다.
2. 두 점 A, B를 각각 중심으로 하고 반지름의 길이가 같은 원을 그려 두 원의 교점을 Q라 합니다 (단, Q는 P와 다른 점입니다).
3. 두 점 P와 Q를 지나는 직선을 그립니다. 이 직선과 직선 $l$의 교점을 M이라 합니다.

이 작도 과정에 대한 설명으로 <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은?

<보기> ㄱ. $\triangle PAQ \equiv \triangle PBQ$ (SSS 합동)이다. ㄴ. 선분 PQ는 선분 AB를 수직이등분한다. ㄷ. $\angle PMA = 90^\circ$ 이다. ㄹ. 점 P와 직선 $l$ 사이의 거리는 선분 PM의 길이와 같다.