삼각형의 작도 조건과 합동의 활용

문제

다음 그림과 같이 삼각형 $\text{ABC}$에서 $\angle \text{BAC}$의 이등분선과 변 $\text{BC}$의 교점을 $\text{D}$라 하자. 점 $\text{D}$에서 변 $\text{AB}$에 내린 수선의 발을 $\text{E}$, 변 $\text{AC}$에 내린 수선의 발을 $\text{F}$라 하자. $\angle \text{ABC} = 70^\circ$이고 $\angle \text{ACB} = 50^\circ$일 때, 다음 설명 중 옳지 않은 것은?

(단, 문제에서 설명하는 조건에 따라 점 $\text{E}$는 선분 $\text{AB}$ 위에, 점 $\text{F}$는 선분 $\text{AC}$ 위에 존재한다.)