정삼각형 위의 특별한 점들로 이루어진 각의 크기

문제

다음 그림과 같이 한 변의 길이가 $a$인 정삼각형 ABC가 있습니다.

1. 점 B를 중심으로 하고 반지름의 길이가 $a$인 원을 그려 점 C를 지납니다.
2. 점 C를 중심으로 하고 반지름의 길이가 $a$인 원을 그려 점 A를 지납니다.
3. 두 원의 교점 중 하나를 A라 하면 $\triangle ABC$는 정삼각형이 됩니다. (이는 정삼각형 작도 과정)

이제 다음과 같이 추가 작도합니다. 4. 선분 BC 위에 점 D를 잡습니다. 5. 선분 CA 위에 점 E를 잡습니다. 6. 점 D와 E는 $BD = CE$를 만족하도록 합니다. (즉, B에서 D까지의 길이와 C에서 E까지의 길이가 같도록 작도) 7. 선분 AD와 선분 BE의 교점을 F라 할 때, $\angle AFB$의 크기는 얼마입니까?