두 벡터의 내적 최댓값 구하기의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움벡터

두 벡터의 내적 최댓값 구하기

벡터 조건으로 정의된 두 점 P, Q에 대해 원점으로부터의 벡터 내적의 최댓값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

좌표평면 위에 원점 $O$ 와 세 점 $A(2,0)$ , $B(3,0)$ , $D(5,0)$ 이 있다. 점 $P$ 는 $|\vec{OP} - \vec{OA}| = 1$ 을 만족하고, 점 $Q$ 는 $\vec{BQ} \cdot \vec{DQ} = 0$ 을 만족한다. 이때, $\vec{OP} \cdot \vec{OQ}$ 의 최댓값을 구하시오.