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정규분포를 따르는 시험 점수의 확률 계산

정규분포의 성질을 이용하여 특정 구간의 확률을 계산하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

어느 고등학교 3학년 학생들의 수학 모의고사 점수는 평균이 7070점이고 표준편차가 55점인 정규분포를 따른다고 한다. 이 학교 학생 중에서 임의로 한 명을 선택했을 때, 이 학생의 수학 모의고사 점수가 7575점 이상일 확률을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? (단, ZZ는 표준정규분포를 따르는 확률변수이다.)

zP(0Zz)1.00.34131.50.43322.00.4772\begin{array}{|c|c|} \hline z & P(0 \le Z \le z) \\ \hline 1.0 & 0.3413 \\ 1.5 & 0.4332 \\ 2.0 & 0.4772 \\ \hline \end{array}
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