보통공간도형과 공간좌표

사각뿔에서의 정사영 넓이

사각뿔의 특정 면을 밑면에 정사영시킨 넓이를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

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문제

그림과 같이 밑면 $ABCD$ 는 한 변의 길이가 $4$ 인 정사각형이고, 꼭짓점 $O$ 에서 밑면 $ABCD$ 에 내린 수선의 발은 밑면의 중심과 일치한다. 이 사각뿔의 높이가 $3$ 일 때, 선분 $AD$ 의 중점을 $M$ 이라 하자. 삼각형 $OMA$ 를 밑면 $ABCD$ 에 정사영시킨 도형의 넓이는?

$\quad$ (그림은 시각적으로 이해를 돕기 위한 요소로, 직접 그리지 않아도 됩니다. 사각뿔 OABCD와 AD의 중점 M이 표시되고, 삼각형 OMA가 그려져 있다고 상상하세요.)

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#기하#공간도형과 공간좌표

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