보통공간도형과 공간좌표

공간도형에서의 각도 계산

한 평면에 수직인 선분과 평면을 포함하는 입체도형에서 두 평면이 이루는 각의 코사인 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

좌표공간에 한 변의 길이가 $4$ 인 정사각형 $ABCD$ 가 평면 $\alpha$ 위에 놓여 있다. 점 $P$ 는 평면 $\alpha$ 위에 있지 않고, 선분 $PA$ 는 평면 $\alpha$ 에 수직이며 길이가 $3$ 이다. 두 평면 $PBD$ 와 $ABCD$ 가 이루는 예각의 크기를 $\ heta$ 라 할 때, $\cos \ heta$ 의 값은?

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#기하#공간도형과 공간좌표

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