쉬움공간도형과 공간좌표

선분의 평면 위로의 정사영 길이 계산

선분과 평면 사이의 관계 및 피타고라스 정리를 이용하여 정사영의 길이를 계산하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

평면 $\alpha$ 위에 있지 않은 한 선분 $AB$ 의 길이는 $8$ 이다. 선분 $AB$ 의 양 끝점 $A$ , $B$ 에서 평면 $\alpha$ 에 내린 수선의 발을 각각 $A'$ , $B'$ 이라 하자. $AA' = 2$ 이고 $BB' = 6$ 일 때, 선분 $AB$ 의 평면 $\alpha$ 위로의 정사영 $A'B'$ 의 길이는?

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