매우 어려움공간도형과 공간좌표

공간에서 원의 정사영 넓이 계산

구의 단면인 원의 넓이와 두 평면이 이루는 각을 이용하여 정사영의 넓이를 구하는 매우 어려운 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

좌표공간에 중심이 원점이고 반지름의 길이가 $10$ 인 구 $S: x^2 + y^2 + z^2 = 100$ 이 있다. 평면 $\alpha: x+y+z=12$ 가 구 $S$ 를 잘라 생기는 원을 $C$ 라 하자. 원 $C$ 의 평면 $\beta: x-2y+2z=6$ 위로의 정사영의 넓이를 구하시오.

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#기하#공간도형과 공간좌표

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