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보통수열의 극한

수열의 극한과 등비급수의 합

수열의 극한을 계산하고 이를 이용하여 등비급수의 합을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년
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문제

수열 ana_nan=3n2n+13n+2na_n = \frac{3^n - 2^{n+1}}{3^n + 2^n} 으로 정의될 때, limnan=L\lim_{n \to \infty} a_n = L 이라 하자. 급수 k=1(1L+1)k\sum_{k=1}^{\infty} \left( \frac{1}{L+1} \right)^k 의 합은?

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