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매우 어려움수열의 극한

급수의 합과 수열의 극한 고난도 문제

수열의 극한과 급수의 합을 구하는 고난도 문제입니다. 팩토리얼을 포함한 일반항의 변형과 망원급수 적용 능력을 평가합니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

양의 정수 nn에 대하여 수열 {an}\{a_n\}의 일반항이 다음과 같이 주어져 있다. \labeleq:1an=n2+n−1(n+1)!\label{eq:1}a_n = \frac{n^2+n-1}{(n+1)!} 이때, 급수 ∑n=1∞an\sum_{n=1}^{\infty} a_n의 값은?

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