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어려움적분법

적분 방정식과 정적분

적분 방정식으로 정의된 함수를 찾고, 해당 함수의 정적분 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

연속함수 f(x)f(x)가 모든 x≥0x \ge 0에 대하여 다음 등식을 만족시킨다. ∫0xf(t)dt=(x+1)ln⁡(x+1)−x−∫0xt2t+1f(t)dt\int_0^x f(t) dt = (x+1) \ln(x+1) - x - \int_0^x \frac{t^2}{t+1} f(t) dt 이때, ∫01f(x)dx\int_0^1 f(x) dx의 값은?

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#정적분#적분방정식#미적분학의기본정리#부분적분#미적분#적분법

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