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로그 미분법을 활용한 음함수 접선 기울기

음이 아닌 x,yx, y에 대해 xy=yxx^y=y^x를 만족하는 곡선 위의 특정 점에서의 접선 기울기를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년
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문제

음이 아닌 실수 x,yx, y에 대하여 방정식 xy=yxx^y = y^x를 만족하는 곡선이 있다. 이 곡선 위의 점 (2,4)(2, 4)에서의 접선의 기울기는?

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