미분가능한 함수와 정적분

문제

함수 $f(x)$는 모든 실수 $x$에 대하여 미분가능하며, 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $\lim_{x \ o 0} \frac{f(x)}{x} = -2$ (나) $f(x)$는 $x=1$에서 극댓값을 갖는다. (다) $f(x)$는 $x=-1$에서 극솟값을 갖는다.

$x \ge 0$일 때 $f(x) = (ax^2+bx+c)e^x$이고, $x < 0$일 때 $f(x) = Ax^2+Dx+E$일 때, $\int_{-2}^{1} f(x) dx$의 값은?