미분법 심화: 합성함수와 역함수의 미분의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움미분법

미분법 심화: 합성함수와 역함수의 미분

합성함수 미분법과 역함수 미분법을 복합적으로 활용하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

함수 $f(x)$ 가 미분가능하고, $x$ 에 대하여 $f(x^2+1) = x^3 + x^2 + 2x + C$ 를 만족한다. 함수 $f(x)$ 의 역함수를 $g(x)$ 라 하자. $f(2)=1$ 일 때, $g'(1)$ 의 값은? (단, $x$ 는 양의 실수이다.)

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지수함수와 다항함수의 미분법을 정확히 이해하고 적용하는 문제입니다.

e^x와 다항함수의 미분법을 활용하여 미분계수를 구하는 기초 문제입니다.

주어진 함수의 미분계수를 계산하는 문제입니다.