함수 조건 만족 경우의 수 문제

문제

두 집합 $X = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$과 $Y = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$에 대하여, 함수 $f: X \ o Y$가 다음 세 조건을 만족시킨다. \begin{enumerate} \item[(가)] $f(1) < f(2) < f(3) < f(4) < f(5)$ \item[(나)] $f(6) > f(7)$ \item[(다)] $f(1) + f(7)$은 홀수이다. \end{enumerate} 이러한 함수 $f$의 개수를 구하시오.