집합 원소의 선택과 배열 경우의 수

문제

집합 $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$의 원소 중에서 서로 다른 4개의 수를 선택하여 일렬로 나열하려고 한다. 다음 두 조건을 모두 만족시키도록 나열하는 경우의 수를 구하시오.

(가) 선택된 4개의 수의 합은 짝수이다. (나) 선택된 4개의 수를 나열할 때, 홀수와 짝수가 교대로 나타나도록 나열한다.